科目: 来源:2011年广东省徐闻县第一中学初二第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
已知二次函数y =" x2" -4x +3.
(1)用配方法将y =" x2" -4x +3化成y =" a(x" -h) 2 + k的形式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?
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科目: 来源:2011年广东省徐闻县第一中学初二第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
已知二次函数y =" ax2" +bx +c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 10 | 1 | -2 | 1 | 10 | 25 | … |
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科目: 来源:2011年广东省徐闻县第一中学初一第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
已知:抛物线经过点.
(1)求的值;
(2)若,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若,过点作直线轴,交轴于点,交抛物线于另一点,且,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考)
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科目: 来源:2011年浙江省杭州市留下中学初一上学期末模拟数学卷 题型:解答题
已知二次函数图象的顶点是,且过点.
(1)求二次函数的表达式,并在右面的网格中画出它的图象;
(2)说明对于任意实数,点在不在这个二次函数的图象上.
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科目: 来源:2011届北京市大兴区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.
(1)求证:△DHQ∽△ABC;
(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;
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科目: 来源:2011届北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
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科目: 来源:2011届北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
已知二次函数.
(1)将化成y ="a" (x - h) 2 + k的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
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科目: 来源:2011届北京市平谷区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
已知:抛物线,对称轴为直线,抛物线与y轴交于点,与轴交于、两点.
(1)求直线的解析式;
(2)若点是线段下方抛物线上的动点,求四边形面积的最大值;
(3)为抛物线上一点,若以线段为直径的圆与直线切于点,求点的坐标.
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科目: 来源:2011届北京市平谷区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
已知:关于x的一元二次方程有两个实数根,且为非负整数.
(1)求的值;
(2)若抛物线向下平移个单位后过点 和点,求的值;
(3)若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.
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科目: 来源:2011届北京市大兴区初三第一学期期末数学卷 题型:解答题
如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥?
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