如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

【小题1】求抛物线的解析式及顶点D的坐标
【小题2】判断△ABC的形状，证明你的结论；
【小题3】点M(m，0)是x轴上的一个动点， 当CM+DM的值最小时，求m的值．

如图，抛物线与轴交于两点，与轴相交于点．连结AC、BC，B、C两点的坐标分别为B（1，0）、，且当x=-10和x=8时函数的值相等．
【小题1】求a、b、c的值；
【小题2】若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结，将沿翻折，当运动时间为几秒时，点恰好落在边上的处？并求点的坐标及四边形的面积；
【小题3】上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，若△ODE与△OBC相似，求新抛物线的解析式。

有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
【小题1】存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为Y元，写出Y关于x的函数关系式；
【小题2】为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；
【小题3】问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

(本题满分14分)
如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m．现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．

【小题1】(1) 求出抛物线的解析式；
【小题2】(2) 经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位．

（8分） 一元二次方程的二根（）
是抛物线与轴的两个交点的横坐标，
且此抛物线过点．
【小题1】（1）求此二次函数的解析式．
【小题2】（2）用配方法求此抛物线的顶点为 .对称轴
【小题3】（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
【小题1】（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
【小题2】（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
【小题3】（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

（6分）矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm
【小题1】(1)求y与x之间的关系式.
【小题2】（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm

(本题满分12分)如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

【小题1】⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
【小题2】⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
【小题3】⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

(本题满分10分)正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．
【小题1】（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；
【小题2】（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

(本题满分10分)已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．
【小题1】⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
【小题2】⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．