已知如图：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90^O,求：二次函数解析式。

已知：二次函数y=x²-3x-2与y=-2x+4交于点A、B（点A在点B的左边），
【小题1】(1) 求点A、B的坐标；
【小题2】(2) 请根据图象判断x²-3x-2≤-2x+4的解集。

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
【小题1】(1) 求该抛物线的解析式；
【小题2】(2) 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是什么？

已知二次函数y= x² ＋4x+3.
【小题1】（1）求二次函数图象与x轴的交点A、B（A在B的左侧）及顶点的坐标；
【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
【小题3】（3）写出当x为何值时，y>0．

（本题满分10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
【小题1】(1)存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
【小题2】(2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；
【小题3】(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

（第（1）题4分、第（2）题5分,共9分）
【小题1】(1) 计算：+．
【小题2】（2）抛物线的部分图象如图所示，

①求出函数解析式；
②写出与图象相关的2个正确结论：
（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

（本小题满分7分）
如图，已知抛物线y₁=-x²+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．

【小题1】（1）求抛物线y₁ 的解析式；
【小题2】（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′ B′ ，将抛物线y₁沿对称轴平移后经过点B′ ，写出平移后所得的抛物线y₂ 的解析式；
【小题3】（3）设（2）的抛物线y₂与轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点M在抛物线y₂上，且满足△MBB₁的面积是△MDD₁面积的2倍，求点M的坐标．

（本题7分）对于二次函数，如果当取任意整数时，
函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线
（例如：）．

【小题1】（1）请你写出一个整点抛物线的解式               ．（不必证明）；
【小题2】（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中
（不包括边界）所含的整点个数       ．

（本题6分）列方程解应用题
某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格
销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，
设每桶食用油的售价为x元（），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.
【小题1】（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；
【小题2】（2）求y与x之间的函数关系式；
【小题3】（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？                        
【小题4】（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?

（本题5分）以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.