如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P₁连结MP．已知动点运动了x秒．

【小题1】(1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示)
【小题2】(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

已知二次函数．
【小题1】 (1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)²+k的形式；
【小题2】(2)当x为何值时，函数值y=0；
【小题3】(3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象；

【小题4】(4)观察图象，指出使函数值y＞时自变量x的取值范围．

（6分）求抛物线与两坐标轴的交点坐标及与坐标轴交点为顶点的三角形面积。

(14分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的两动点．

【小题1】(1) 求抛物线的解析式；
【小题2】(2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
【小题3】(3) 设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．

(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．
【小题1】(1) 直接写出销售单价x的取值范围．
【小题2】(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
【小题3】(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．

（本小题满分14分）
如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

【小题1】（1）求直线与抛物线的解析式；
【小题2】（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，
求的面积最大值；
【小题3】（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点
，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）
如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

【小题1】⑴ 画出关于点O成中心对称的，并写出点B₁的坐标；
【小题2】⑵ 求出以点B₁为顶点，并经过点B的二次函数关系式．

已知：直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C，抛物线y=-x²+mx+n经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。
【小题1】(1).求直线和抛物线的解析式；
【小题2】(2).如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问t为何值时△PQA是直角三角形。

如图：四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。

【小题1】(1)求：点C的坐标；
【小题2】(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求：平移后抛物线的解析式。

新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。
那么当二次函数y=x²+mx与y=3x+m-2的图象相切时，求：m 的值以及切点的坐标。