以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.

已知抛物线。【小题1】<1>求抛物线顶点M的坐标；
【小题2】　<2>若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
【小题3】　<3>在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线C₁：经过点
、、
【小题1】   <1>求抛物线C₁的解析式；
【小题2】<2>将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，计算并写出C₂  的解析式；
【小题3】<3>把抛物线C₁绕点A（－1，O）旋转180^o，直接写出所得抛物线C₃顶点D的坐标．

．抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于C点，且A(,0)。

【小题1】（1）求抛物线的解析式及顶点坐标D的坐标；
【小题2】（2）判断的形状，证明你的结论；
【小题3】（3）点M（m,0）是轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值。

．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
【小题1】（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
【小题2】（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
【小题3】（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

抛物线y =" –" x+ (m – 1 )x + m与y轴交于( 0，3 ）点
．
【小题1】(1) 求出m的值并画出这条抛物线；
【小题2】(2) 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .
【小题3】(3) x取什么值时，抛物线在x轴上方？
【小题4】(4) x取什么值时，y的值随 x值的增大而减小？

如图，在一场球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米时，球打到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？

已知抛物线用配方法求出它的顶点坐标、对称轴.

已知抛物线，
【小题1】（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
【小题2】（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；
【小题3】（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，有几个，证明你的结论；若没有，阐述理由．

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

【小题1】(1)直接写出∠OAB的度数；
【小题2】(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；
【小题3】(3)求S关于t的解析式及S的最大值.