已知二次函数.
【小题1】（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
【小题2】（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式；
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
 

.已知均为整数，直线与三条抛物线和交点的个数分别是2,1,0，若

已知二次函数.

【小题1】（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；
【小题2】（2）根据图象，写出当时的取值范围.

（本小题满分8分）
已知抛物线y＝ax²＋bx＋6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=，顶点为D．
【小题1】（1）求点A的坐标．
【小题2】（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.
【小题3】（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
【小题4】（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标．
【小题5】（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为      .

（本小题满分6分）
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.
【小题1】（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
【小题2】（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
【小题3】（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

（本小题满分5分）已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．
【小题1】（1）求的值；
【小题2】（2）画出这条抛物线；
【小题3】（3）若直线过点B且与抛物线交于点（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，≥.

（本小题满分5分）
二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.

【小题1】（1）求此二次函数的解析式；
【小题2】（2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

如图，抛物线y =ax²+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y =x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

【小题1】（1）求点B、C的坐标；
【小题2】（2）求抛物线的解析式；   
【小题3】（3）求抛物线的顶点M的坐标；
【小题4】（4）在直线y =x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
【小题1】（1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】
【小题2】（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
【小题3】（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】

已知函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围．