（本小题10分）
如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
【小题2】（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

用长为的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为m，面积为m.
【小题1】（1）求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；
【小题2】（2）当为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.

二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.
【小题1】（1）此二次函数的解析式；
【小题2】（2）求三角形ABC的面积；
【小题3】（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

已知二次函数y= x² -4x+3.
【小题1】（1）用配方法将y= x² - 4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
【小题3】（3）写出当x为何值时，y>0．
【小题4】（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.

【小题1】求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；
【小题2】连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；
【小题3】在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

已知抛物线y=x+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
【小题1】（1）求抛物线的解析式：
【小题2】（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

【小题1】（1）把二次函数y=2x²－8x+6代成的形式.
【小题2】（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？
【小题3】（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。

已知：二次函数的解析式。
【小题1】（1）求这个二次函数的顶点坐标；
【小题2】（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
【小题3】（3）当x取何值时，随x的增大而增大；
【小题4】（4）如图，若直线的图象与该二次图象交于A（，），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时？

A（1，0），B（3，0）。

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】

所有点P的坐标；
【小题3】（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y毫克/升是时间t（小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结果如下表：

【小题1】（1）求y与t的函数关系式；
【小题2】（2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？
【小题3】（3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过0.3毫克/升？