科目: 来源:2013届北京市第六十三中学初三第一学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知二次函数y= x2 +4x+3.
(1)用配方法将y= x2 +4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)写出当x为何值时,y>0.
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科目: 来源:2013届北京市第六十三中学初三第一学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知二次函数的图象与x 轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x 轴的距离为3,求函数的解析式。
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科目: 来源:2013届上海市松江区九年级下学期3月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分)
已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求tan∠APC的值;
(3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC.
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科目: 来源:2013届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 经过(2,1)和(6,-5)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,点P是在直线右侧的此抛物线上一点,过点P作PM轴,垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似,求点P的坐标;
(3)点E是直线BC上的一点,点F是平面内的一点,若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形,请直接写出点F的坐标.
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科目: 来源:2013届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知抛物线.
(1) 求证:无论为任何实数,抛物线与轴总有两个交点;
(2) 若A、B是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和的值;
(3) 若反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,且满足2<<3,求k的取值范围.
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科目: 来源:2013届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,二次函数的图象与x轴交于A、B 两点,与轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为,一次函数的图象过点A、C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;
(3)根据图象写出时,的取值范围.
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科目: 来源:2013届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知二次函数.
(1)将化成的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当取何值时,随的增大而减小.
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科目: 来源:2013届湖北省宜昌中学九年级下学期第一次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
(12分)已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点.
(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则;
(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;
(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
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科目: 来源:2013届湖北省黄石市第九中学九年级下学期开学联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,}=.若关于x的函数y = min{,}的图象关于直线对称,试讨论其与动直线交点的个数。
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科目: 来源:2013届江苏省宿迁市四校(修远、青华中学)九年级第二次联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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