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科目: 来源:[名校联盟]2013届重庆市重庆一中九年级下学期定时作业数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,Rt△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90º,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(2,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合,得到折痕EF(F在x轴上),再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE,然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移,至B点到达A点停止.设平移时间为t(s),移动速度为每秒1个单位长度,平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S.

(1)求折痕EF的长;
(2)直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取 值范围.
(3)若四边形BCFE平移时,另有一动点H与四边形BCFE同时出发,以每秒个单位长度从点A沿射线AC运动,试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?

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科目: 来源:[名校联盟]2013届重庆市重庆一中九年级下学期定时作业数学试卷(带解析) 题型:解答题

某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:

时间t(天)
1
3
6
10
36

日销售量m(件)
94
90
84
76
24

未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 (且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式
且t为整数). 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:(1)分析上表中的数据,确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程. 公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.

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科目: 来源:2013届黑龙江省哈尔滨第69中学九年级下学期2月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

(本题满分6分)
手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式:当x=-时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值

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科目: 来源:2013届江苏无锡市大桥区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图1,二次函数的图象为抛物线,交x轴于A、B两点,交y轴于C点.其中AC=,BC=
(1)求二次函数的解析式;
(2)若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动,当以P为圆心,1为半径的⊙P与直线BC相切时,求出符合条件的P点横坐标;
(3)如图2,若点E从点A出发,以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动,点F从点A出发,以每秒个单位的速度沿着AC向点C匀速运动.两点同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.过点E作AB的垂线交抛物线于点E′,作点F关于直线的对称点F′.设点E的运动时间为t(s),点F′ 能恰好在抛物线吗?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
    
图1                       图2                     

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科目: 来源:2013届江苏无锡市大桥区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

国内某企业生产一种隔热瓦(其厚度忽略不计),形状近似为正方形,边长x(cm)在5~25之间(包括5和25),每片隔热瓦的成本价(元)与它的面积(cm2)成正比例.出厂价P(元)与它的边长x(cm)满足一次函数,图象如图所示.

(1)已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦,获得的利润是55元(利润=出厂价-成本价).
①求每片的隔热瓦利润Q(元)与边长x(cm)之间满足的函数关系式;
②当边长为多少时,出厂的隔热瓦能获得最大利润?最大利润是多少?
(2)在(1)的基础上,如果厂家继续扩大产品规模,从5cm~25cm扩大到5cm~60cm.由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目,国家对这部分产品进行贴补.每片隔热瓦贴补W(元)与它的边长x(cm)满足:.在推广20cm~40cm的隔热瓦时,厂家进行市场营销,这种规格的隔热瓦广告费为每片10元.要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元,求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围(x取整数).

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科目: 来源:2013届江苏省无锡市刘潭实验学校九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).

(1)求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)隧道下的公路是双向等宽行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上.B、C点在地面OM线上(如图所示).为了筹备材料,需求出“脚手架”三根钢管AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下.

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科目: 来源:2013届江苏省赣榆县罗阳中学九年级4月质量检测(一)数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?

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科目: 来源:2013届江苏省阜宁县东沟中学九年级3月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知二次函数的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).

(1)求此函数的解析式及图象的对称轴;
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.
①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形;
②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值.

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科目: 来源:2013届江苏省无锡市育才中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.

(1)求该二次函数的关系式;
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;
(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:
①证明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.

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科目: 来源:2013届江苏省无锡市育才中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交
点A和点B,

(1)求出点A和点B的坐标。
(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。
(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2
取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.(例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.) 求:使得M=1的x值。=】

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同步练习册答案