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科目: 来源:2013年江苏省兴化市安丰中学九年级一模数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,),∠BCO=60°,OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.

(1)求OH的长;
(2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少;
(3)设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值. ②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.

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科目: 来源:2013年江苏省兴化市安丰中学九年级一模数学试卷(带解析) 题型:解答题

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像

(1)A、B两地的距离是          千米,甲车出发        小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,的函数关系式及的取值范围,并在图中补全函数图像;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米?

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科目: 来源:2013届上海市虹口区中考二模数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C为x轴上一点,AC=1,且OC<OA.抛物线经过点A、B、C.

(1)求该抛物线的表达式;
(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,该抛物线上的一点E在x轴下方,当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时,求点E的坐标.

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科目: 来源:2013届江苏省扬州市梅岭中学九年级第一次模拟考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

抛物线轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为

(1)求抛物线的解析式;
(2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2013届湖北省天门市十一校九年级4月联考数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,等腰直角的斜边轴上,顶点的坐标为为斜边上的高.抛物线与直线交于点,点的横坐标为.点轴的正半轴上,过点轴.交射线于点.设点的横坐标为,以为顶点的四边形的面积为

(1)求所在直线的解析式;
(2)求的值;
(3)当时,求的函数关系式;
(4)如图,设直线交射线于点,交抛物线于点.以为一边,在的右侧作矩形,其中.直接写出矩形重叠部分为轴对称图形时的取值范围.

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科目: 来源:2013届湖北省天门市十一校九年级4月联考数学试卷(带解析) 题型:解答题

某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?

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科目: 来源:2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.

(1)求出抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点,过PPMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以APM为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.

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科目: 来源:2013年江苏省南京市联合体(栖霞下关雨花台等)九年级中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题

(1)求二次函数y=x2-4x+1图象的顶点坐标,并指出当x在何范围内取值时,y随x的增大而减小;
(2)若二次函数y=x2-4x+c的图象与坐标轴有2个交点,求字母c应满足的条件.

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科目: 来源:2013年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,轴上两点,一上两点,经过点的抛物线的一部分与经过点的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点的坐标为,点是抛物线的顶点.

(1)求两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点,使得的面积最大?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当为直角三角形时,求的值.

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科目: 来源:2013年江苏省扬州市广陵区中考一模考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,已知直线,点A的坐标是(4,0),点Dx轴上位于点A右边的某一点,点B为直线上的一点,以点ABD为顶点作正方形.

(1)若图仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;
(2)在图中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线ABC移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?

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同步练习册答案