科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏连云港卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤5).以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为点C、D,连结CD、QC.
(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?
(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系,并求S的最大值?
(3)若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南常德卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,已知二次函数的图象过点A(0,﹣3),B(),对称轴为直线,点P是抛物线上的一动点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,在四边形PMON上分别截取PC=MP,MD=OM,OE=ON,NF=NP.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求证:以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形;
(3)在抛物线上是否存在这样的点P,使四边形CDEF为矩形?若存在,请求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(河北卷)数学(带解析) 题型:解答题
某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q =" W" + 100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.
次数n | 2 | 1 |
速度x | 40 | 60 |
指数Q | 420 | 100 |
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(贵州六盘水卷)数学(带解析) 题型:解答题
已知.在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求经过点O,C,A三点的抛物线的解析式.
(2)求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标.
(3)线段OB与抛物线交与点E,点P为线段OE上一动点(点P不与点O,点E重合),过P点作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:在线段OE上是否存在这样的点P,使得PD=CM?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2013届安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷(二)(带解析) 题型:解答题
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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科目: 来源:2013届安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷(二)(带解析) 题型:解答题
已知二次函数的图象经过点(-2,-5)、(1,4).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y > 0时,x的取值范围.
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科目: 来源:2013届安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷(一)(带解析) 题型:解答题
如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,4),且过点B(-3,0)
(1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标;
(2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式;
(3)写出阴影部分的面积S.
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科目: 来源:2013届安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷(一)(带解析) 题型:解答题
如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分,
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
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科目: 来源:2013届安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷(一)(带解析) 题型:解答题
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
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