小兰想测量南塔的高度．她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为________m．（小兰身高忽略不计，取）

如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则BC=________cm．

如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是______；
（2）汽车在中途停留了多长时间？______．

如图是2011年12月份的日历，小明同学在日历纵列上圈出了（象如图形式）三个数，算出它们的和，其中一个错误的是

日	一	二	三	四	五	六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

1. A.
   33
2. B.
   45
3. C.
   57
4. D.
   28

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得△BOD∽△BAC？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

在学校举办的趣味运动会上，有72名同学参加1分钟定时篮球比赛，统计数据如下表所示：

投篮命中次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
人数	3	7	6	10	11	8	13	7	1	4	2

若投篮命中次数的中位数为a，众数为b，则a+b=________．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，．以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

已知不等式组的解集为-1＜x＜1，求（a+1）（b-1）的值．

若510510的所有质因数按照从小到大的顺序排列为a₁，a₂，a₃，…，a_k（k是最大的质因数的序号），则（a₁-a₂）（a₂-a₃）（a₃-a₄）…（a_k-1-a_k）的值是________．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（2，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的面积；
（3）在二次函数图象上是否存在点P，使S_△PAB=S_△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变．得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+m（m＜1）与此图象有两个公共点时，m的取值范围是什么？