已知，如图，反比例函数的图象经过点A（1，3）和点B，若点B的纵坐标为1，
点C的坐标为（2，0）
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求直线BC的解析式.

已知: 反比例函数经过点B(1,1) ．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,
设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式
的值．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于
A(1,6)，B(a,3)两点.
（1）求k， k的值；
（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.

（8分）函数的图象如图所示．

（1）（）是第一象限内图象上的点，且都是整数．求出所有的点；
（2）若P（m，y₁），Q(-3，y₂)是函数图象上的两点，且y₁> y₂，求实数m的取值范围．

（11·贵港）（本题满分8分）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y
＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

（2011四川泸州，24，7分）如图，已知函数y= (x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y= (x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．

（本题满分8分）如图1，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，
2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

（1）求m值
（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．
（2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.

已知：如图10，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．求该反比例函数的解析式和直线的解析式．

（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，
过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S＝时，求点P的坐标。

（7分）已知与-3成反比例，且当=4时，=5，求：
（1）与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．