（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

（本小题满分8分）
已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
【小题1】（1）求这两个函数的解析式；
【小题2】（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
【小题3】（3）利用图像直接写出当x取何值时，．

（10分）（1）探究归纳：如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断
【小题1】（1）AB与CD的位置关系，并说明理由．

【小题2】（2）结论应用：①如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．

②如图，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。

【小题1】（1）求一次函数解析式；
【小题2】（2）求C点的坐标；
【小题3】（3）求△AOB的面积.

（本小题满分12分）
图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

【小题1】求常数m的取值范围；
【小题2】若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,
求点A的坐标及反比例函数的解析式.

如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．

【小题1】（1）若的面积为4，求点的坐标；
【小题2】（2）若，当时，求直线的函数的解析式．

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm²)的反比例函数，其图像如图所示。

【小题1】写出y与s的函数关系式；
【小题2】求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度 是多少米？（考查反比例函数的应用）

(本题满分10分)
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.

（1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；
（2）若将△沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值．

（本题满分6分）
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．

（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需  
要多少时间？