（本大题10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了小时，求返回时的速度.

如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。

(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式
(2)求梯形ABCD的面积．

（10分）如图,已知反比例函数和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.

(1)求反比例函数的解析式；
(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

（8分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？

如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），
且P（，－2）为双曲线上的一点．

【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．
（1）比较与的大小；
（2）求的取值范围．

（本小题满分12分）
如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

【小题1】（1）写出A点的坐标；
【小题2】（2）求反比例函数的解析式；
【小题3】（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,AC与BD交于K,连接CD.

【小题1】若点A,B在反比例函数y=的图像的同一分支上，如图1，试证明：（1）AN=BM.
【小题2】若点A,B分别在反比例函数y=的图像的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论

已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

已知函数y₁＝－x² 和反比例函数y₂的图象有一个交点是 A（，－1）．
【小题1】（1）求函数y₂的解析式；
【小题2】（2）在同一直角坐标系中，画出函数y₁和y₂的图象草图；
【小题3】（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y₁＜y₂？