如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数 的图象的一个交点为A（-1，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且PA=OA，试写出点的坐标．

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．

(1)求k的值；
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

已知：直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点P（，b）在直线AB 上，点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上．
【小题1】当a=1时，求反比例函数的解析式
【小题2】设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；
【小题3】过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求△P’DO的面积．

如图25，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
【小题1】利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
【小题2】根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围  .

如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E， DC⊥y轴于C，一次函数y=－x+m与y=－的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.
【小题1】求此反比例函数的解析式；
【小题2】当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围．

如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.

(1) 求字母n的取值范围;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;
(3) 在(2)的情况下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

如图，已知一次函数y₁ = k₁x + 6与反比例函数（x>0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．
【小题1】k₁= ▲ ，k₂= ▲ ；
【小题2】求点A、B、O所构成的三角形的面积；
【小题3】对于x>0，试探索y₁与y₂的大小关系（直接写出结果）．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B，且。求这两个函数的解析式。

如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．