如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.           
        

近海处有一可疑船只B正向南海方向行驶，我边防接到情报后速派出快艇A追赶，图中分别表示A艇和B艇，相对于海岸的距离y（海里）与追赶时间x（分钟）之间的一次函数的关系  （15分）

（1）分别求出的函数关系式
（2）当B船逃到离海岸12海里的南海时，A艇将无法对其进行检查，则A艇能否在B艇逃入南海前将其拦截（A、B匀速不变）

如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是－2．
（1）求出反比例函数的解析式；    
（2）求△AOB的面积．

已知反比例函数表达式为
（1）画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。
（2）若点，都在此反比例函数图象上且>，比较与的大小（直接写出结果）
（3）现有一点A（m，-4）在此反比例函数图象上，另一点B（2，－1）,在x轴上找一点P使得△ABP的周长最小，请求出P点的坐标。

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，计算当车速为100km/h时视野的度数．

如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(a，a－1)
(a＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA．

如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，
与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐
标为2，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出时x的取值范围。

如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；
（2）求四边形OAFC的面积．

已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．
（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？
（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.