设a、b、c都是实数，且满足（2-a）²++|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求代数式x²+x+1的值．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，D是BC上一点，DE⊥AB于E，DE=DC．求证：AD=BD．

为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？

如图，圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，若图中3个阴影三角形的面积之和为4，内切圆半径为1，则△ABC的周长为

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   16

如图，CD为⊙O的直径，点A在⊙O上，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F．已知∠F=30°．
（1）求∠C的度数；
（2）若点B在⊙O上，AB⊥CD，垂足为E，AB=，求图中阴影部分的面积．

在正方形ABCD中直线MN经过点C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADH≌△CBF；②DG=AE+BF；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DG、BF、AE的关系怎样，证明你的结论．

某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x²，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来．

小明同学做一道数学题时，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x²-2x+5．已知A=4x²-3x-6．请你帮助小明同学求出A-B．

一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为________．

如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，则△ABC的面积等于多少？