今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
【小题1】（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？
【小题2】（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？

（本题满分8分）
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，求“两次取的小球的标号相同”的概率，请借助列表法或树形图说明理由．

（7分）如图，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，求能让灯泡发光的概率．（用树形图或列表法）

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

【小题1】任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿
【小题2】任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小
灯泡发光的概率．

在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字
【小题1】请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
【小题2】求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率

儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个．
【小题1】求参加此次活动得到海宝玩具的概率？
【小题2】请你估计袋中白球的数量接近多少？

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．
【小题1】请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果
【小题2】这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
【小题1】请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
【小题2】哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题
【小题1】计算两个班这五名学生的优秀率。
【小题2】计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。
【小题3】通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适？请你说明你的理由？

(本题满分9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就不得奖，并罚唱一首歌．
【小题1】（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是       ．
【小题2】（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．