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    科目： 来源： 题型：解答题

    条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．

    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
    模型应用：
    （1）如图2，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
    （2）如图3，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值是______；
    （3）如图4，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从（1）AB=AC；（2）BD=CD；（3）DE=DF中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，编写一个几何证明题并完成证明过程．
    已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且______，______
    求证：______
    证明：______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    计算21°19′×5-71°45′=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为一人90元，但优惠方法不同．
    A旅行社的优惠方法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；
    B旅行社的优惠方法是：每人均按数学公式票价优惠．
    你将选择哪家旅行社？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    △ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．
    （1）如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；

    （2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

    （3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DF=EF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若f（x）=3x-5，则f（-3）=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，D是弦BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点H，F在ED上，且FC=FD．
    （1）求证：CF是⊙O的切线；
    （2）若FD=1，∠D=30°，AC=CD，求AH的长．

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