如果直线y=kx+b平行于直线y=-5x+2，且与双曲线的一个交点是（a，1），求一次函数的解析式以及另一个交点坐标．

用计算器计算：（-3）⁵÷2⁴×12+46.25×（-1.4）=________．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，BC=2，∠A=90°．（如图1）
（1）试求∠C的度数；
（2）若E、F分别为边AD、CD上的两个动点（不与端点A、D、C重合），且始终保持∠EBF=45°，BD与EF交于点P．（如图2）
①求证：△BDE∽△BCF；
②试判断△BEF的形状（从边、角两个方面考虑），并加以说明；
③设AE=x，DP=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

下列运动中：

①某人乘电梯从一楼上升到九楼，人的移动；

②拉开推拉式铝合金窗子时，窗子的移动；

③移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动；

④从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动．

其中属于平移现象的有________．（将所有答案的序号都填上）

如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=________．

解下列方程组或不等式组：
（1）
（2）解不等式组

下列命题中，真命题是

1. A.
   位似图形一定是相似图形
2. B.
   等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
3. C.
   四条边相等的四边形是正方形
4. D.
   垂直于同一直线的两条直线互相垂直

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）

某织布厂有工人200名，为改善经营，增设了制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布料制衣4件，制衣一件需用布1.5米；将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣出售，每件可获利25元，且每名工人只能做一项工作．
（1）设安排x人制衣，请你写出该工厂一天的利润为多少元．（用含x的代数式表示）
（2）问怎么安排工人才能使这个工厂一天的利润最大，最大利润是多少？

求下列各式中x值．
（1）4（x+1）²-25=0；
（2）（x+10）³=-125．