已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）．

如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D逆时针旋转90°所得的图形，并指出选转后的图形中有多少个等腰直角三角形．

（1）先化简，再求代数式的值．，其中a=（-1）²⁰¹²+tan60°．
（2）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

若二次函数y=x²+bx+c经过（1，0），且图象关于直线x=2对称，求二次函数的解析式．

已知平行四边形ABCD，其中三条边的长度分别为（x+3）cm，（x-4）cm，16cm．这个平行四边形的周长是________cm．

不用计算器计算：．

若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有

1. A.
   4间
2. B.
   5间
3. C.
   6间
4. D.
   7间

如图1，等腰直角△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C在第一象限．点P从点A出发，沿△ABC的边按逆时针方向匀速运动，同时，点O从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时．P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，
（1）求AB边的长及点C的坐标．
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P、Q两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）若点P、Q保持原速度不变，当点P沿着A→B→C匀速运动时，是否存在某时刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，请求出符合条件的t的值，若不存在，请说明理由．

小明同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．
（1）请说明甲同学这样做的理由：
（2）仿照小明同学的作法，请你在如下所给数轴上描出表示的点E．（保留痕迹，不写画法）．