已知线段AB＝20cm，在直线AB上有一点C，BC＝4cm，P为线段AC中点，求线段BP的长

（1）画线段AC＝30 mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM＝90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN＝60°，AN与CM相交于点B；量得AB＝________mm；
（4）画出AB中点D，联结DC，此时量得DC＝________mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB＝________DC
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE＝________mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE＝________AC，位置关系是________

(本小题满分6分)  

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

（本小题满分5分）
已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边
△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．
（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边逆时针作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进
行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，（如图），求△OA_nB_n，的周长．

如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中为锐角，求证：。

如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？

如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。

如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，
（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；
（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；
（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。

（10分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=      °,∠3=     °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?