如图,延长线段AB到C,使BC=3AB, 点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝ , 那么线段AC的长度是多少? (6分)

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．(5分)

如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

理由：
∵ ∠1=∠C，      （ 已知 ）
∴       ∥     ，（                          ）
∴ ∠2="     " .    （                           ）
又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴ ∠3+      =180°.（ 等量代换 ）
∴     ∥     ，  （                          ）
∴ ∠ADC=∠EFC.  （                          ）
∵ EF⊥BC，       （ 已知 ）
∴ ∠EFC=90°，
∴ ∠ADC=90°，
∴      ⊥       .

如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；
（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.
① 线段CE的长度是点C到        的距离，           是点D到OB的距离；
② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是                （用“＜”号连接）；
（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC="           " （用含x的代数式表示）.

为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草。现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：
（1）分别作两条对角线（图11）
（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）
（图12中两个图形的分割看作同一方法）

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．

如图，∠1=∠2，∠3=∠4

（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。

(1) 求A、B、C三点坐标；
(2) 求△ABC的面积。

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数

如图，在平面直角坐标系中，的外接圆与轴交于点，，求的长．