(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有       (填入序号即可)；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
 
已知：如图，_________________________________．
求证：_________________________________．
证明：

（8分）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
（1）画出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
（保留画图痕迹，不要求写画法）
（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.

（7分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
（3）若∠DCB=120^０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

试说明：AC∥DF。
解：因为 ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以        ∥      （                  ）
所以 ∠C＝∠ABD，（                       ）
又因为 ∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（                            ）

（5分）如图，已知直线被直线所截，∥，如果，求∠1的度数。

在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。
当n=1时，如图⑴，一条直线将一个平面分成两个部分；
当n=2时，如图⑵，两条直线将一个平面分成四个部分；

则：当n=3时，三条直线将一个平面分成      部分；
当n=4时，四条直线将一个平面分成      部分；
若n条直线将一个平面分成个部分，
n+1条直线将一个平面分成个部分。
试探索、、n之间的关系。

（本题满分10分）
如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE与CE垂直吗?为什么?

（本小题满分10分）如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度数?

（本小题满分8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．请将解题过程填写完整。

因为EF∥AD，（已知）
所以∠2=_________．（   ）
又因为∠1=∠2，（已知）
所以∠1=∠3．（   ）
所以AB//________．（   ） 
所以∠BAC+_______=180°．（    ）
又因为∠BAC=70°，（已知） 
所以∠AGD=________．

（本题满分6分）如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1) AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?