实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1+1+1+1+1+4=9分）

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=      ___°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数，并说明理由。（本题5分）

如图，线段，点沿射线运动（不与、两点重合），连接、，作平分，作，设，
【小题1】如图1，当，探究与、的数量关系；
【小题2】当点位置发生变化时，请你利用提供的图2、3、4继续操作，探究⑴中的问题.

如图为一个平面. 如图1，有1条直线，可把这个平面分成2部分；如图2，有2条直线，可把这个平面最少分成3部分，最多分成4部分；
【小题1】有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？请在图3中画出相应的图形.
【小题2】有4条直线，可把这个平面最少分成            部分，最多分成             部分；
【小题3】同一平面内条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？

如图，、分别是、上一点，，与互余， .
试说明

按下列语句画图：
【小题1】如图，点为内部一点，过点画直线交于，画垂线段，垂足为
【小题2】将沿箭头的方向平移

已知：如图，.求证：（要求写出每一步的推理依据）

如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．

如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知，分别探讨下面三个图形中与、的关系，请任选一个加以说明.（分）

             
（）                        （）                         （）

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，

∠A=∠F相等吗？试说明理由（14分）