如图，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，问：AE与FC平行吗？请说明理由.

如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、,
且平分，，，求的度数

已知：如图∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数

如图，过点C作PQ∥AB；（只能用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图，点在上，点在上，，.
试说明：∥.将过程补充完整.
解：∵（已知）
（                       ）
∴（等量代换）
∴        ∥      （                                  ）
∴ （                                 ）
又∵（已知）
∴（                           ）
∴∥（                                          ）

如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连结PA、PC。

【小题1】当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；
【小题2】写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的等量关系；
【小题3】试证明（2）中的关系之一。

如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成∠PAC，∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式；

如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述问题有哪几种正确命题，请按的形式一一书写出来；
（2）请根据（1）中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程？

如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。

（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°，试求A到B公路的距离？

如图，AB∥CD，AE∠CD与点C，DE⊥AE于E，∠A=40°，求∠D的度数？