如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ
所以　ＡＦ∥     
因为　ＥＣ⊥ＡＦ
所以　ＥＤ⊥      
所以　∠Ｃ与∠Ｄ          
又因为　∠１与∠Ｃ互余
所以　∠１＝     
所以　ＡＢ∥        

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，试说明：∠A=∠E．

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°．求∠D的度数．
(4分)
 

如图，点在上，点在上，，.
试说明：∥.将过程补充完整.

解：∵（已知）
（                          ）
∴（等量代换）
∴        ∥      （                            ）
∴ （                                ）
又∵（已知）
∴（ 等量代换 ）
∴∥（                                  ）

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度数.要求过程完整.

如图，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度数.

没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．
如图，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．
③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线．

如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数. （5分）

细观察，找规律（本题10分）
1、下列各图中的MA1与NAn平行。

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。（10分）

题设：已知如图，BC交DE于O，                 。(填题号)
结论：那么                  (填题号)