如图，已知，，平分．求证：边平分．

如图，直线，分别与直线相交于点，，与直线相交于点，．若，，求的度数．

如图，，，．问吗？为什么？

如图所示，A、B两村在一条公路的同一侧，现在要在路边建一垃圾回收站，
（1）若要使垃圾回收站M到两村的距离之和最短，回收站M应选在哪个位置最合适；
（2）若要使垃圾回收站M到两村的距离相等，回收站M应选在哪个位置最合适。（在图中作出M的位置，并保留作图痕迹）

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求证：∠1=∠2．

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N ∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．求∠1的度数． 

根据提示填空(或填上每步推理的理由)
已知：如图，∠1=∠2、∠3=∠4，求证：∠5=∠A．

证明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（　　　  　　　　　　　）
∴∠1=∠4．（　　　　　　 　  　　　）
∴_______//_______（　　　　    　　　　　　　　）
∴∠5=∠A（　　　　　　                   　　）

根据提示填空(或填上每步推理的理由)
如图，∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数。

解:∵∠1＝∠2(已知)
∴AB∥CD(                             )
∴∠3+∠4=180°(                       )
∵∠3＝108°(已知)
∴∠4=180°-108°=72°

根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
　　
证明：∵∠5=∠2（　　     ）.
　　又∠1=∠2（已知）.
　　∴∠5=∠1（　     　）.
　　∴AB∥CD(　　       ).
　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

如图，已知AB∥CD，∠ECD＝125°，∠BEC＝20°，求∠ABE的度数．