如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的西南方向上有一艘船，同时，从B地发现它在南偏东30°方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置.

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为            ．

如图，∠AOB＝∠COD＝90⁰,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE。试求 ∠COE的度数。

已知∠AOB =80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC =∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）

如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

一个角的余角比它的补角的还少40º，求这个角.

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　 ）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（                      ）

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

①求∠EOD的度数。②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数。

①已知，点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝2，点M、N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度；
②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简捷的话表达你的发现规律.

某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：
（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；
（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）；
（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．