如图，已知AB∥CD,∠A=100°，CB平分∠ACD,求∠3的度数.

已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （                                  ）
∴ ∠2 =       (                                  )
∵ ∠1=∠2  (           )   
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD       (                                  )

根据题意，将证明过程的理由填写在后面的括号内。
已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .

证明：∵AB∥CD（_________）
∴∠B+∠C=180°（                                    ）
∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（                                    ）
∴∠A＝∠C . (                                    )

如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点， 求：

（1）  线段MN的长度。 
（2）  根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测。

如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF。                             

已知线段a、b，请画一条线段等于2a-b。（不写画法，保留作图痕迹）

A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法):­

(1)连接AD,并延长线段DA; 
(2)连接BC,并反向延长线段BC;
(3)连接AC,BD,它们相交于O; 
(4)DA延长线与BC反向延长线交于点P.

为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s，求AC+MD的值.
（2）若点C、D运动时， 总有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN=MN，求的值.

如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB.∠EOD=30°，求∠AOD的度数．