已知,利用尺规作,使得=（要求不写做法，但要保留做图痕迹）

如图，已知：，求证：AB∥CD。

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30^o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70" ^o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（                             ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG （                             ）
∴∠BAC+      ="180" ^o（                    ）
∵∠BAC=70 ^o，∴∠AGD=       ^。

已知: ∠AOB,点M、N.
求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

如图，点P在的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC。

（1）求的正弦值；
（2）若的半径r＝2cm，求BC的长度。

将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与互余的角．

如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，
（1）求∠MON的大小，并说明理由；
（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．

如图，直线、均被直线、所截，且与相交，给定以下三个条件：
①⊥；②∠1 =∠2；③∠2 +∠3=90°；

请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明,
已知：
求证：
证明：