已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。请说明理由

已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：∵∠1＝∠2（           ）
∴        ∥          (                           )             
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3            
∴       ∥           (                           )
∴∠1+∠4＝180°        (                           )

如图，已知直线且 求的度数.

如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）
∴　_______　∥　_______　（内错角相等，两直线平行）
∴∠　______　=∠　_____　（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=　_____　度．

如图，求作点P，使点P同时满足：
①PA＝PB；
②到直线m、n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M、N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在图中作出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等. （用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法.）

如图，给出下列论断:

(1)AB∥DC；
(2)AD∥BC；
(3)∠A+∠B=180°；
(4)∠B+∠C=180°，以其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接BD，你能自已写出一个真命题吗?试写出—个真命题并写出推理过程.

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中与∠AOF互余的角是                        ；
与∠COE互补的角是                     .（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数．

如图,已知线段AB＝12cm,点C是AB的中点,点D在直线AB上,且AB＝4BD. 求线段CD的长.