如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．

（1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（提示：过点P作直线与AC平行）
（2）当动点P落在第②部分时，请画出相应的图形．试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系，并说明理由．

如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．
 

如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD
∴∠2＝      （      ）
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴AB∥      （      ）
∴∠BAC＋      ＝180º．
又∵∠BAC＝65º
∴∠AGD＝      ．

如图，直线上有两点，线段。
（1）若在线段上有一点，且满足，点为线段的中点，求线段长。
（2）若点在直线，且满足，点为线段的中点，求线段长。

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①                  ；②              ．
（2）如果∠COP=19º，则
①∠BOP=           °；②∠POF=             °；③∠DOE=           °.

根据下列要求画图：
（1）画直线，射线，线段；
（2）过点画的垂线，垂足为；
（3）量出点到的距离是        (精确到毫米).
    

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度数。

(本题7分)如图，已知A，B，C三点。

（1）作直线AC，线段AB；
（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D；
（3）请填空（填“＞”，“＜”，“=”），比较线段长度：AB__________ BD，理由是：__________________________

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①                       ；        ②                       .
（2）如果∠AOD＝40°．
①那么根据                   ，可得∠BOC＝     度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠        =        度.
③求∠BOF的度数．