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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，AD=4，BC=6，点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O，设PB的长为x．
    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE．
    （2）当x=______时，四边形ABPE是平行四边形；当x=______时，四边形ABPE是直角梯形；
    （3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）实际问题：在一条笔直的高速公路l的同侧有两处旅游景点A、B，AB=50km，A、B到l的距离分别为10km和40km，要在高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．
    现有两种设计方案：图①是方案一的示意图（AP与直线l垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图②是方案二的示意图（点A关于直线l的对称点是A’，直接写出S1、S2的值，并比较它们的大小；
    （2）几何模型：如图③在∠AOB的内部有一点P，且∠AOB=45°，OP=50，在射线OA、OB上各找一点M、N，是△PMN的周长最小
    请你说出做法、画出草图：并求出周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    当m取什么整数时，二元一次方程组数学公式的解是正整数？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，AD与BC平行吗？试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2010年4月9日，网易再向旱区捐资29.5万元，网易此次选择捐助的是两个旱情最为严重的村庄，其中的一部分用于甲村村民及团山完小全体师生约1000人的人畜饮水工程建设，另外一部分用于乙村约500人畜饮水工程建设，用于甲村的资金是用于乙村的资金的2倍还多1万元．
    （1）甲、乙两个村庄分别得到网易的此次捐款多少万元？
    （2）甲、乙两个村庄人均获得捐助分别是多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C三点均在⊙O上，且△ABC是等边三角形．
    （1）如图，用直尺和圆规作出△ABC；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若点P是数学公式上一点，连接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之间的等量关系并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线：数学公式与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，-2），
    （1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标．
    （2）求过A、B、C三点的圆的半径．
    （3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    数学公式（结果精确到0.1）≈________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图1，等边△ABC为2数学公式，一边在x上且A（1-数学公式，0），AC交y轴于点，过点E作EF∥AB交BC于点F．
    （1）直接写出点B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形EABF的面积等分，求k的值；
    （3）如图2，过点A、B、C线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一个是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

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