已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为          .

如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，  点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此   类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为    ▲    ．

如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知∠A=60°，∠B=50°，
则∠AED=        °．

一个多边形的每一个外角都是，这个多边形的边数是            。

在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD²＝BD·DC，则∠BCA＝_______．

如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是_______．

如图，第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的，边数记为，第②个多边形是由正方形“扩展”而来的，边数记为，…，依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（），则的值是    ▲   .

五边形的内角和等于       ▲     度．

如图，小亮从A点出发，沿直线前进8m后向左转30°，再沿直线前进8m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了       ▲     m.

小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为          米．（结果保留两个有效数字，≈1.732）