如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（6分）如图所示，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，点F在AC上

（1）若DE∥AC，DF∥AB，∠A=60°，求∠1的度数；
（2）若∠1+∠B+∠C=180°且DE∥AC，试判断DF与AB的位置关系，并说明理由。

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE = DF，．
求证：∠ACE =∠DBF．

已知：如图，线段a、b和，求作△ABC，使得BC = a，AC = b，．（不写作法，保留作图痕迹）．

如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°

（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由.

命题：若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l．
在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题(即指出你所画图形 的边均大于4，而面积不大于1)。

已知中，于已知，，试求的
周长(结果保留号).

在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。