已知：在△ABC中 ∠A =∠B =2∠C，求各内角的度数并判断△ABC的形状

如图，在RtΔABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若
AC=3cm，求AE+DE。

已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD =90°，连结AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.

已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.
【小题1】当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
【小题2】在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
【小题3】“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？

【小题1】如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
【小题2】已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且BG=CF.
【小题1】与全等吗？请说明理由；
【小题2】若∠B=30°，则△AOD的是什么三角形？  请说明理由.            

如图，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：
【小题1】∠1=∠E；
【小题2】△ABC≌△DCE；   
【小题3】BD=AB+CE.

如图，已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.
求证：△ABE≌△CDE.

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A正前方30米C处，过32秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？

(8分)如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？