如图，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数

如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒

【小题1】当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
【小题2】当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长
【小题3】当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

如图，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P。

【小题1】请说明△PQR是等边三角形的理由；
【小题2】若BD=1.3㎝，则AE=          ㎝（填空）

如图，在长方形ABCD中，，AB=6cm，BC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，

【小题1】求证：△FBD是等腰三角形；
【小题2】求AF长。

如图，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
【小题1】（1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
【小题2】（2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由。

如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于点P。
【小题1】（1）说明△ACD≌△CEB
【小题2】（2）求：∠BPD 的度数.

如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

如图，在△ABC中，∠B=∠C， AD是△ABC的BC边上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由。

在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：
【小题1】（1）BD=CG 
【小题2】(2)DF=GE

如图，∠A=∠D=90°,AB=DC,求证：∠1＝∠2