如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．
求证AC＝DF．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分
∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E

【小题1】△BFC≌△DFC
【小题2】AD=DE．

（本题满分5分）
如下图所示，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

（13分）将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点．

(1)如图1，保持不动，把绕着点旋转，使得,求 的度数．
(2)当与重叠时，直接写出与的大小关系。
（3）如图1,若，求的度数。
你发现与存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来。
（4）如图2，当与不重叠时，（3）中与关系式是否成立,请简要说明理由.

(本题6分)如图，在△ABC中，若AB＝10，BD＝6，AD=8，AC＝17，求DC的长。

(本题5分)如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明.

如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2㎝，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值。

已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．

【小题1】（1）如图1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段
AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________．

【小题2】（2）如图2，若∠ABC=，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度数（用含的代数式表示）．

已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60°．
问题1：如图1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，则的值为_________，的值为__________．

问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且AB>AC，BD>DC．

【小题1】（1）求证：；
【小题2】（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求∠BFC的度数．