数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

【小题1】特殊情况，探索结论. 当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：      （填“>”,“<”或“=”）.

【小题2】特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：
如图1，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）
【小题3】拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，则的长为                  （请你画出图形并直接写出结果，图没画或画错均不得分）.

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点。点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F。
问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由。

如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.）

如图：直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若
∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。（8分）

已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.