如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动．设动点运动时间为t秒．
【小题1】求AD的长．
【小题2】当△APC的面积为18平方厘米时，求的值．（3分）
【小题3】动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动．点Q与点P同时出发，且当点P运动到终点A时，点Q也停止运动．是否存在t，使线段PQ把△ADC的面积分为1：2两部分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4分）

如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，①BE∥AF，②∠E=∠F，③CE＝DF，④ BD＝AC，请选择其中的三个作为条件，一个作为结论，组成一个真命题，并给出证明．（只需写一种）
【小题1】我选择　　　　　　　作为条件，　　　　作为结论．（填序号）
【小题2】证明：

已知如图1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起，AD＝AE，∠B＝30°，∠DAE＝∠ACB＝90°.

（1）如图1，填空：∠BAD＝       ；＝          ；
（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使AE到AB边上，∠ACH＝∠BCH，连接BH，求∠CBH的度数；
（3）如图3，点P是BE上一点，过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC，垂足分别为N、M，若EM＝2，AN＝5，求△AND的面积.

如图，已知AD∥CB，AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，∠D＝40°，

试求：（1）∠PCB的度数；
（2）若∠B＝36°，试求∠P的度数．　
（3）在图2中，若AD与CB不平行，∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数．

画图并填空：

① 画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；
② 画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁；
③ 根据“图形平移”的性质,得：BB₁=    cm；线段AC与线段A₁C₁的关系是        ．  

如图①，为等边三角形，周长为p．分别是三边的中点，连结，可得．

（1）用p表示的周长是         ；
（2）当分别是三边的中点，如图②，则的周长是_______；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，当分别是三边的中点时（为正整数），的周长是              ．（用含n、p的式子表示）

如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.
【小题1】求证：△CAE≌△BAD；
【小题2】判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.

两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.

（1）如图，∠MON＝80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围

如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．
试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．