如图（7），已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法，但要保留作图痕迹。)

如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点， AB = DC，AC = BD.

(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形状是          (直接写出结论，不需证明) .

RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=            °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示， 则∠、∠1、∠2之间的关系为：
                     ；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

（4）若点P运动到ΔABC形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：
                     ；

同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？
比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？
我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接（如图）．

现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．
同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：
真真、明明、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飞飞已握了2次手，红红握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．

如图，在按要求完成下列各题.

（1）作△ABC的高AD；
（2）作△ABC的角平分线AE；
（3）若
根据你所画的图形算出∠DAE的度数为     ；
（4）探究：小明认为如果只知道∠C－∠B＝ 40°，
也能得出∠的度数？你认为可以吗？
若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．                                  

如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线。                           
【小题1】若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度数；
【小题2】若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE．

数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

【小题1】特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：
      （填“>”,“<”或“=”）.
【小题2】特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）
【小题3】拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
【小题1】求证AD=AE；
【小题2】连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．

如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在B北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁

【小题1】试说明点B是否在暗礁区域内？
【小题2】若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。

如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由。

【小题1】△BDC≌△EDA
【小题2】CB=AE