如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，.求证：AE=BF.

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC

如图：
【小题1】BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
【小题2】BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
【小题3】BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数。

如图：直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，
∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。

画一画：已知：如图△ABC．试作△ABC的：                         
【小题1】中线AD；
【小题2】角平分线BE；
【小题3】高CH．

如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点
【小题1】如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点（除C,D以外）的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）      【小题2】如图2，矩形ABCD中，

AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t(s) ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．
①当t＝4，求PH的长．
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

【小题1】填空:∠ABC=___________，BC=___________；
【小题2】请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等．（画出一个三角形即可）

如图，点B、E、C、F在一条直线上， BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．

【小题1】ABCDEF
【小题2】若AC＝3cm，求DF的长

在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.

【小题1】求证：Rt△ABE≌Rt△CBF
【小题2】若∠CAE＝25°，求∠ACF度数．