如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC="DF,BF=CE," △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由．

如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
【小题1】AB=AC
【小题2】AD=AE；
【小题3】AM=AN；

如图，点、、、在一条直线上，，。求证：。

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
【小题1】求证：△DHQ∽△ABC；
【小题2】求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
【小题3】当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90⁰，D为AB边上一点，求证：

【小题1】△ACE≌△BCD  
【小题2】已知AD=3，AB=7，求DE的长。

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE

(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数．

已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.

⑴ 求证：BC=CD.
⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论.
⑶ 探究：在⑵的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由.

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：（1）△ABC的面积；
（2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD="11cm" 时，试求出DF的长。

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．

【小题1】如果∠A=90°求证：DE=DF
【小题2】如果DF//AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例