如图，在△中，，平分∠，∠＝70°，∠＝30°．

【小题1】求∠的度数；
【小题2】求∠的度数；
【小题3】探究：如果只知道∠＝∠+ 40°，也能得出∠的度数？你认为可以吗？
若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．                 

【小题1】画出已知图中锐角的三条高AD，BE，CF（在图中必须标出相应字母和直角符号）；
【小题2】再尝试画出其它锐角三角形三条高，可发现锐角三角形的三条高总是     （填“能”或者“不能”）相交于同一点；
【小题3】再尝试钝角三角形，可发现钝角三角形的三条高    （填“具备”或者“不具备”）这个特点；

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，

（1）若α=110°，则∠A=     .
(2) 若∠A=30°，则β=      .
（3）猜想并证明α与β之间的关系。

如图,在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数。

如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图状，若∠AOD=125°,求∠OED的度数。

一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数。

如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度数；
（2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；
（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．

如图，已知△ABC是直角三角形，，BD⊥AC于点D，AB=，BC=，求BD长．

数学课上，同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.

【小题1】证明后，小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性．请你在
图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

【小题2】接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由.