已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝            度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：              .

如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.

如图，两个小滑块A、B由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．开始时滑块A距O点16cm，滑块B距O点12cm．那么滑块A向下滑动6cm时，求滑块B向外滑动了多少cm？（结果精确到0.1cm，其中，）

如图，△和△中，，，、相交于点，点、、、在同一直线上，且．求证：.

如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长
                    

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，

【小题1】在图甲中画出一个三角形与△PQR全等
【小题2】在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等    但不全等

如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D，
【小题1】若∠A＝50°求∠D的度数；
【小题2】猜想∠D与∠A的关系，并说明理由。

如图，已知△ABC中，AB="AC=6" cm，，BC="4" cm，点D为AB的中点
【小题1】如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，
请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
△BPD与△CQP全等？
【小题2】若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．

【小题1】△OAB 与△OCD全等吗？为什么？
【小题2】过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗？为什么？

如图，有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．