如图，在正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（        ），B’（         ）．
（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标 （          ）．

已知：如图，矩形ABCD中， ，，点P是AD边上一个动点，, 交于点，对应点也随之在上运动，连结．
（1）若是等腰三角形，求的长；
（2）当时，求的长．

如图，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．

【小题1】求的度数
【小题2】判断四边形的形状，并证明你的结论

如图，在中，， ⊥，垂足为，且 ．求∠A的大小．

指出下面命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.   如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.

点P是△ABD中AD边上一点，
【小题1】如图1，当P为AD中点时，则有S_△ABP=    S_△ABD；
【小题2】如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC的面积为，△ABC的面积为，△DBC的面积为。
①当AP=AD时，如图3，试探究、、之间的关系？写出求解过程；
②一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，试探究、、之间的关系？写出求解过程。

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，
求∠DAC的度数。

如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠A＝60°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。

如图所示，在△ABC中，

【小题1】画出BC边上的高AD和中线AE；
【小题2】若∠ACB=130°，求∠CAD的度数

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？
请写出你的结论并说明理由.