如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE

（1）求证：AE＝BD
（2）求∠AHB的度数
（3）求证：DF＝GE

如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。

如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使点A、C、E在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的长，为什么？

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 　　⑵    
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）
∴AB=DE(      ⑷         )

探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 （     )

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数.

如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数