阅读填空题
已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD与△EAB中，
∠D=∠EBA（已证）
∠C=      （已证）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )

如图,△ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB="13," 将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上.与E点重合。
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由.
（2）求折痕AD的长.

如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=，CD＝，EF＝这样的线段．

(1)在图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：① DC =" BC;" ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)在图2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由．

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

尺规作图：
画△DEF，使△DEF与△ABC大小形状都相同。（不写作法，保留作图痕迹）

已知：如图，AE=AC，BE=DC，求证：△ABC≌△ADE.

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.

（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。
（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.